<2014-03-28 追記>
これはもう使えない。https://twitter.com/activity/timeline のJSONレスポンスから得られる加工済みHTMLを自力でパースするとかしないとダメ。
</2014-03-28 追記>
OAuth経由なら以下RESTでアクティビティ取れる。
GET http://api.twitter.com/i/activity/by_friends.json (みんなのアクティビティ) GET http://api.twitter.com/i/activity/about_me.json (自分に対するアクティビティ)
ためしに取得してみる。以下は by_friends.json の例。
多分こんな意味合いだと思う。
action：どういう操作したか。favorite、follow、retweetなどが入ってくる。 sources：操作した人の情報。 targets：操作された人の情報。例えばfollowされた人一覧なんかの情報が入ってくる。
https://dev.twitter.com/docs/api にはまだ掲載されてないけど、twitterのインターフェースも変わるようだし、近々仕様が公開されるんじゃなかろうか。